宥驊師的小兔窩 - 快樂乘法—遊戲九九<曾獲教師組活水集佳作>

快樂乘法—遊戲九九<曾獲教師組活水集佳作>

快樂乘法—遊戲九九
陳宥驊王鴻裕
壹、前言
九九乘法的教學，是許多二年級老師必經的教學挑戰，從傳統的教學方式到建構式數學教學到現在的九年一貫課程，九九乘法一直都是數學教學中最關鍵的一環。但從背誦式學習法，到新課程強調熟練九九乘法，到現在九年一貫的課程，還在爭議須不須要讓孩子熟背九九乘法表，在教育現場中許多老師發現，如果學生不能熟練九九乘法，升上三年級後常會因為計算速度緩慢而影響學習進度及效果，如果再遇數值更大的乘法或除法，便不足以應付，如此學習將大打折扣。乘法表是前人智慧的結晶，只要老師們能夠引導學生建構出乘法的概念，再將乘法課程加以設計融入遊戲中，學生就會喜歡數學課程且能自然而然的熟記九九乘法，學得有趣又記得熟，將來學習除法時，也就容易產生學習遷移，對提升學生數理能力影響深遠，教師絕不可小覷。以下僅舉多年教學經驗所得數例，提供教育先進們分享。

貳、建構乘法的概念
乘法的觀念對二年級的學童來說是一項新的概念，乘法運算符號「×」也是一個嶄新的符號，因此入門時須從加法開始，（因為乘法是加法的速算法喔！）
方法如下：
一輛三輪車有幾個輪子？
3×1＝3
3有1個等於3

二輛三輪車有幾個輪子？
3有2個等於6
寫成3×2＝6

三輛三輪車有幾個輪子？
3×3＝9
3有3個等於9
：
3+3+3+3+3+3+3+3+3=27即得3×9＝27
如此反覆3有9個等於27，即得出了3的乘法表。
乘法符號的概念是「…有幾個」或「...的幾倍」的意思，因此3×9=27；其中3表示「被乘數」也是一個基準量，9表示「乘數」也是倍數或個數，我們可以說成：「3有9個是27」或「3的9倍是27」，同理亦可得到2~9的乘法表。

參、手指玩乘法
1.五以下的乘法運算較簡單，小朋友較容易記熟。
2.超過五的乘法運算，如果學童熟記有困難，則可利用雙手來操作。
首先定義手指：代表數字6；代表數字7；代表數字8；代表數字9。
其次操作方法如下：
例（1）7×7＝49
ａ.右手比代表7
ｂ.左手比代表7
c. 7×7比為→
其中張開之指頭相加為十位數即2+2=4表示40
彎下的指頭相乘為個位數即3×3=9
40+9＝49即為答案
所以 7×7＝49

例（2）6×8＝48
ａ.右手比
ｂ.左手比
c.6×8則雙手比
其中張開之指頭相加為十位數即1+3=4表示40
彎下之指頭相乘表個位數即4×2=8
40+8＝48即為答案
所以 6×8＝48

3.手指乘法的原理如下：
7×7 ＝（10-3）×（10-3）
＝10×10－3×10－3×10＋3×3
＝（10－3－3）×10＋3×3
（右手彎下的手指）（左手彎下的手指）（右手彎下手指）（左手彎下手指）
其中（10－3－3）× 10 ＋ 3 × 3
（10－3－3）×10代表雙手張開之手指數之和為十位數，表示40
3 × 3代表雙手彎下之手指數之積為個位數，表示9，操作結果為49。
其他數值為6、7、8、9之乘法操作依此類推。

肆、排隊玩乘法
乘法交換律也是學童比較不易了解之概念，可以利用以下乘法交換律之教學，以實際操作來讓學童理解交換律之原理，即簡單又容易了解。
進行步驟如下：
以3 ×4＝12為例
1.先請12個小朋友出來，每3位小朋友一排牽手。
共排成四排如（圖一）：
每排3人有4排（圖一）
3×4=12共有12人

2.再請小朋友手放開後，向左或向右轉再牽起小手來，
皆可如（圖二）。
問現在每排有幾人牽手？4人（圖二）
共排幾排？3排
全部有多少人？4 ×3 ＝12

3.再進一步問小朋友有沒有人跑掉？沒有
有沒有人加進來？沒有
所以還是剛剛的那些小朋友
因此得到：3×4＝4×3＝12
小朋友得知：3和4的位置是可以交換的，答案是不變的
教師再舉些範例引導小朋友分組操作，小朋友很容易就建構乘法交換率的概念：被乘數和乘數的位置互換，答案不變喔！

伍、乘法的遊戲
當兒童對乘法概念熟悉後，教師亦可加入一些乘法的遊戲促進精熟學習，讓孩童更加的喜愛乘法，也更能熟悉乘法的操作，亦可作為將來學習因數，倍數時的先備知識，如能從教室中推廣至班親會及學生家庭，更能促進親師生及學生同儕的情感互動。
試舉二例遊戲如下：
（1）.乘法心臟病
教具：數字卡1~10共十張若干套
進行步驟：1.兩人一組，各分給相同張數之數字卡。
2.兩人同時拿出一張數字卡，誰先說出二張數字卡之乘積者為優勝。
如7×8 ＝ 56 先說出56者為勝
3.勝者可以把對方之數字卡片收歸已有，卡片最多者為贏方。
效果：
1. 學生遊戲中學習，體驗數學的樂趣。
2. 精熟二年級的十十乘法表。
3. 培養學生專注的能力。
4. 增進師生或親子互動。

（2）.抓鬼大師
教具：全班學童
進行步驟：1.全班圍成一個圓圈，首先由老師當鬼，老師說：抓鬼囉！學生問：抓什麼鬼？老師說：抓3的倍數。
2.由1個同學開始順時鐘方向報數，當報的數值是3的倍數時，要以拍手代替不可說出答案。
3.如果不小心說出3的倍數者，即被抓到，須當下一次的鬼，如此反覆，亦可換抓別種倍數的鬼（如5的倍數、4的倍數…）。
效果：
1. 學生遊戲中學習，體驗數學的樂趣。
2. 精熟二年級的十十乘法表。
3. 培養專注的能力。
4. 增進師生或親子互動。

陸、結語
乘法在數學領域中，佔了很重要的一環，除法、因數、倍數皆與之息息相關，教師若能利用各種策略讓學童理解、熟記，再設計一些數學遊戲將遊戲活動融入教學中，使其更有興趣，如此每位學童在乘法上必能奠立穩固的根基，對以後的數學教學一定會更有幫助，學習效果一定加倍，讓我們一起為數理教育播種，讓學生都能喜歡數學、研究數學，結出數學教育甜美的果實！

暑假研習作業

淒美的呼聲--婆憂！婆憂！