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數學應用題不好,不一定只是因為閱讀能力不好。

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數學應用題不好,不一定只是因為閱讀能力不好。

鬍渣爸的教育觀察站

鬍渣爸的教育觀察站

Jun 20, 2018 · 8 min read

 

 

 

 

 
“A little boy holding a book with a surprised expression on his face” by Ben White on Unsplash

常常聽到學校老師、安親班老師、數學老師說,孩子的數學應用題不好,其原因不一定是不會計算,而是閱讀能力低落,無法理解題意,因此建議加強國文和閱讀云云。

此外還有諸如:

「應用題都看不懂題目要表達的是什麼,腦子都不會動!」

「粗心!」

「沒耐性好好看題目」

甚至是「學珠心算對數學沒幫助啦,孩子變得不會寫應用題」

…..等等等等。

如果我們可以把問題簡化成「看不懂」,那麼解決方法也就簡單了。

就是閱讀訓練和閱讀測驗嘛!

但實際上真的是這樣嗎?

其實問題的癥結,往往是孩子「不想懂」應用題,意志上的根本薄弱,導致作法上的消極和被動。

被動的學習,會給老師帶來很大的心理負擔,但往往問題發生時,已非一日之寒。

如果不從意志薄弱的根源解決,就把語文和閱讀訓練當萬靈丹,恐怕孩子在心理層面已經無力應付課業的情況下,跟數學(甚至語文)的距離會越來越遠也說不定。

 

 
Photo by Patrick Tomasso on Unsplash

孩子不想懂應用題時,他們未必真的沒能力理解,但是就是在解題時好像有看沒有懂一樣,急急地說「喔,我知道了」然後列個式子交差。

例如:

3個盒子裡各有5個巧克力,媽媽打開一盒並拿走2顆,請問現在還有幾顆巧克力?

孩子先列了

3X5=15

15–1=14

14–2=12

答案:12顆

於是老師打了個叉叉,提醒他:看清楚一點!

孩子看看題目,很快列了新的式子

3+5=8

8–1=7

7–2=5

答案:5顆

老師又打了一個叉叉。

這樣來來回回,不知道要幾次折返跑才會列出正確式子來。

您感受到了嗎?孩子在列出式子的時候,其實並不是在解題,而是在嘗試拼湊出老師要的正確答案。

他不一定是在思考「題目在說什麼」,而是在思考「老師現在教的是乘法還是除法,要我列相關式子給他?」、「這樣拼湊會不會對?」等與題目本身無關的問題。

通常等老師要小孩「給我好好重看一次題目」時,孩子的腦已經累了,不想思考了,最後老師只好跟孩子說應該怎麼寫才對。

殊不知孩子等的就是這一刻:按照要求,寫出老師要的答案交給老師。

然後這關就算過了,頂多抄寫幾遍題目而已。

(如果今天孩子學過珠心算,老師還會覺得:你就是把所有數字重新拼湊嘛!其他計算都會,偏偏應用題看不懂,乾脆不要學珠心算了!)

 

其實,孩子是因為看不懂問題才拼湊算式嗎?

通常不是!

會被老師說「沒耐性」「粗心」的孩子,通常都有能力看懂題目。這種孩子是人數最多的,他們根本就不是「不能懂」,而是「不想懂」。

孩子「不想懂」應用題,有幾個可能。

其一是,相較於其他只要按照既定式子計算的題目,應用題的邏輯比較複雜,變化多,文字量大,要動腦理解相對麻煩。

其二,其他問題通常只要填數字,應用題卻得自己列式子、寫答案,解題程序多了很多。麻煩。

其三,應用題通常在考卷的最後面,寫到應用題的時候,有的孩子已經累了,只想趕快結束。於是就依照過去經驗把式子拼一拼,然後就可以放空發呆或休息。

其四,自己思考很麻煩,但就算錯了,老師最後也會告訴我正確解題方法,頂多就是抄寫幾次。相比起來,現在亂寫一通就能馬上休息,吸引力大多了。

通常這些「不想懂」的原因,在那些被動的孩子身上都找得出來。

孩子心理上的被動,就如同生理上的疾病一樣,閱讀能力則如同身體素質。我們應該先解決的,是他們的被動癥結,而不是從增加能力素質下手。

正如我們不會建議虛弱的病人去打籃球游泳跑馬拉松,而會先把他的病治好,再建議他去運動增強體質一樣。

現在的問題是:當孩子願意理解應用題時,基本上這個被動的「病」就治好大半了。

如何幫助他們願意去動腦理解呢?

 

 
Photo by Hannah Tasker on Unsplash

方法1:從「環境」改善起

要幫孩子治好被動消極不動腦的毛病,首先我們可以檢視我們的教學有沒有以下情形,當環境和習慣改善了,很多毛病就會改善。

教學也是這樣,老師的教學方法,就是孩子學習的「健康環境」。

1. 鼓勵孩子思考

當孩子有不同的思考方式,你可以鼓勵他。

比如,他列了一個不同於標準做法的算式,但他有自己的想法。

若他答案是正確的,邏輯也正確,鼓勵他。

若他答案錯了,或邏輯錯誤,提醒他參考老師或同學的方法,再想看看。

我們可以「忍痛」記著一件事:

當前的分數都是假的,孩子願意搞懂問題才是真的。

2. 公開討論大家的解題方式

每個孩子思維不同,討論解題方法時,他們可以互相啟發和參考彼此的做法,而且會投入思考這件事情。

這會增加孩子思考的興趣,和對自己思考方式的信心,並重複幫助他們整理自己的思維。

3. 容許不同的計算方式

不要僅僅因為算式跟標準做法不同就打叉!

當孩子完全習慣「老師的方法才正確」這個思維,會導致小孩不願意自己思考,只敢仰賴老師的答案和方法。

你如何能要求一個只敢進行複製的人,去挑戰思考和創造?

我們不能一面訓練孩子「老師教的才對」,一面又要求他們在靈活的應用題中動腦筋,這將使他們無所適從。

容我再提醒一次:

當前的分數都是假的,孩子願意去搞懂問題,才是王道真理。訓練孩子寫一題,不如讓孩子願意思考問題。

 

 
Photo by Anna Kolosyuk on Unsplash

方法2:降低麻煩!

不想懂應用題的孩子,真的是語文不好嗎?語文能力當然有影響,但不盡然吧!通常時候,我們可以協助孩子降低閱讀上碰到的麻煩,讓他們願意開始閱讀和理解。

有老師跟我分享過這個方法,我覺得很實用:

用一隻尺,或另一張紙,請孩子把題目遮住,每次只讀一行。

因為閱度的文字量大量減少,孩子比較有耐性看題目。

也因為每次聚焦在一個句子,孩子比較容易進行理解。

這個方式可以幫助孩子降低閱讀題目時的麻煩感覺,甚至增加一點點新鮮感。讓他們願意耐著性子讀題目,而不是瞄幾眼就以為自己看完了。

方法3:假設、如果、扮家家酒!

說實話,很多閱讀障礙來自腦內邏輯的使用不順,甚至懶得使用邏輯。

孩子沒有思考的習慣、不願意動腦,當然無法消化被強迫閱讀的文字。

因此解決的方式並不是讓孩子進行閱讀訓練,而是進行思考的訓練。

對孩子而言,最常見的思考訓練就是他們的「假如怎樣怎樣」、「如果這樣會怎樣」,和「扮家家酒」時間。

簡單來說,就是創造性的思維和編故事。

不要以為這些活動是胡思亂想,在進行創造性思考和編說故事的時候,孩子的思考力就會運作起來,你要給他們這些時間,常做這些活動!

大家一起想「假如明天是連假,你要做什麼?」然後勇敢花些時間討論下去。

教到雞兔同籠時,天外飛來一筆:「如果題目裡的雞和兔子真的關在一個籠子裡,你要怎麼設計這個籠子?」

或是回到剛才的3盒巧克力問題,「現在我們讓小茗當媽媽,你來決定怎麼分配這3盒巧克力。誰要當貪吃的弟弟?」

 

 
Photo by Markus Spiske on Unsplash

當孩子習慣思考,他就容易將看到的文字以正確邏輯進行理解,因為把收到的訊息搞懂,已經成為他自然而然的習慣了。

但若孩子不習慣對訊息進行理解,就算他有閱讀能力,也會因為懶得理解,而不願意深思題目的內容。在理解被動的狀況下,再好的能力也會打折扣。

病到不能動的老虎伍茲,也贏不了一隻加菲貓;先把身體(理解思考的習慣)顧健康了,能力才發揮得了。

當孩子建立起思考理解的習慣和思考的自信時,應用題通常不會是大問題,甚至也解決了語文上閱讀被動、思考被動的問題。

這些能力,可不是靠閱讀測驗可以建立起來的。

或者說,給這些孩子更多國語和閱讀測驗,反而苦了他們。

讓孩子喜歡主動思考,建立自然而然的思考習慣,這才是教育的重要目的,也是解決孩子「不想懂」應用題的關鍵。

就從教學的環境和作法上,一起幫助孩子吧!